A situação narrada no modelo se enquadra em uma das hipóteses previstas na lei do FGTS (pandemia e estado de calamidade declarado pelo governo federal e pelo governo municipal, no âmbito de residência do autor. Isso está melhor detalhado no corpo da Peça). Neste caso concreto, não houve óbice direto da caixa para o saque do FGTS, mas me atentei a um "óbice presumido", pois a minha tese é que a MP editada pelo governo federal que liberou o saque do FGTS no valor de 1 salário é inconstitucional, já que a matéria regulamentada pela MP já tinha sido tratada anteriormente pelo Decreto 5113/04. A MP previa o saque de 1 salário, e o decreto, que é anterior à MP, prevê o saque de R$ 6.6220,00. Logo, o valor do saque que deve ser observado é este segundo, e não o primeiro. Esta foi a minha tese, mas não houve requerimento prévio à Caixa Econômica, mas tão somente a "negativa presumida" através deste raciocínio.
Quanto à necessidade de requerimento prévio, isso é desnecessário, como acabei de dizer. Mas se ocorrer e a resposta for negativa, você pode ir por dois caminhos: pode ignorar a negativa e entrar com o alvará judicial, que obrigatoriamente é jurisdição voluntária, cuja competência será da justiça do trabalho, pelos motivos fundamentados na Peça.
Mas também você pode pegar essa negativa e ingressar em jurisdição contenciosa, cuja competência será da justiça federal, com a Caixa no polo passivo. Ou seja, o que vai determinar a competência será mais o tipo de ação que você quer do que a negativa em si. De qualquer forma, vc vai indicar a Caixa econômica no polo passivo: no alvará judicial, vc vai indicá-la (conforme o modelo) por uma questão de celeridade: se o juiz entender que a caixa deve ser citada, de pronto ele já ordenará a citação, já tendo ali o endereço para tal. Se não, não vai interferir em nada no prosseguimento do feito. Na justiça federal, obrigatoriamente vc terá que arrolar a caixa no polo passivo.
Se vc for pela jurisdição voluntária (alvará judicial), não precisa pedir a citação da requerida. Apenas arrole o endereço da Caixa para que o juiz analise se é necessário ou não. Se sim: ele mesmo ordenará a citação e o endereço já estará ali. Quanto à Jurisdição contenciosa (justiça federal), obrigatoriamente você terá que juntar o endereço da Caixa e aí sim, pedir a citação.
Compensa você analisar qual a possibilidade mais célere na sua região: se a justiça do trabalho ou a justiça federal. Lembrando que a justiça federal terá todo um processo de conhecimento, com eventual produção de prova, o que pode tornar o caminho longo. Lembrando, também, que provavelmente o Ministério Público do Trabalho será instado a se manifestar (no alvará judicial).
E lembrando, por fim, que a competência que acabei de relatar (jurisdição voluntária= Justiça do trabalho/ jurisdição contenciosa = justiça federal) não é consolidada. Há tribunais que de pronto relegam o pedido, mesmo em sede de jurisdição voluntária, para a justiça federal, entendendo que se trata de uma lide (como vc tbm entendeu). Se não me engano o Tribunal de Goiás tem esse posicionamento.
Dê uma pesquisada antes em como o Tribunal da sua região vem decidindo, e talvez seja o caso de vc se adequar ao posicionamento deles para uma ação mais efetiva. Mas, de qualquer forma, é uma ação que tem q ser muito bem fundamentada, pois por ser uma matéria tão nova, os próprios juízes não tem consenso sobre isso.
Espero que eu tenha esclarecido as suas dúvidas. Abraço.